Se três números somam S e a soma dos dois menores é igual ao maior, quanto vale o maior em função de S?

O maior vale S/2.

Como \(x+y+z=S\) e \(x+y=z\), substituindo obtemos \(z+z=S\), ou seja \(2z=S\), portanto \(z=\tfrac{S}{2}\).

Exemplo: Seja \(S=24\). Então \(z=\tfrac{24}{2}=12\). Podemos ter \(x=5\), \(y=7\), \(z=12\), verificando \(5+7+12=24\) e \(5+7=12\).