Como resolver por substituição um sistema linear de primeira ordem com duas incógnitas que relaciona quantidades e valores, eliminando decimais quando necessário?

Isolar uma incógnita na equação das quantidades, substituir na equação dos valores, multiplicar por um fator para eliminar decimais se preciso, e resolver a equação resultante.

Explicação completa:
1) Defina variáveis para as quantidades, escreva a equação do total de itens, e a equação do faturamento com os preços, por exemplo \(x\) e \(y\):
\(x+y=\text{total}\) , \(p_x x + p_y y=\text{faturamento}\).
2) Isole uma variável pela equação das quantidades, por exemplo \(y=\text{total}-x\).
3) Se houver decimais nos preços, multiplique a equação do faturamento por 10, 100, conforme necessário, para eliminar casas decimais.
4) Substitua a expressão isolada na equação do faturamento, resolva a equação em uma incógnita, e encontre a outra.

Exemplo:
Temos itens simples a R$ 2,30 e recheados a R$ 3,75, foram vendidos 60 itens e o faturamento foi R$ 167,00. Seja \(s\) simples e \(r\) recheados:
\(s+r=60\)
\(2{,}30s+3{,}75r=167{,}00\)
Multiplica-se por 100 para evitar decimais:
\(230s+375r=16700\)
Isola-se \(r\): \(r=60-s\). Substitui-se:
\(230s+375(60-s)=16700\)
\(230s+22500-375s=16700\)
\(-145s=-5800\) então \(s=40\).
Verificação: \(r=60-40=20\), faturamento \(40\cdot2{,}30+20\cdot3{,}75=92+75=167\).