Flashcard FC628172
Como montar e resolver equações quando quantias, após transformações lineares, passam a ser iguais?
Equações
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Como montar e resolver equações quando quantias, após transformações lineares, passam a ser iguais?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Atribua variáveis, iguale as expressões transformadas a uma variável comum \(k\) e resolva o sistema por substituição.Suponha três quantias \(x,y,z\). Se, após mudanças lineares, elas ficam iguais, escreva a igualdade das expressões transformadas, por exemplo \(x+5=y-5=2z=k\).
Resolva em função de \(k\): \(x=k-5,\;y=k+5,\;z=\dfrac{k}{2}\).
Se há uma condição adicional, como a soma conhecida, substitua: \((k-5)+(k+5)+\dfrac{k}{2}=90\).
Resolva: \(2k+\dfrac{k}{2}=90\Rightarrow \dfrac{5k}{2}=90\Rightarrow k=36\).
Logo \(x=31,\;y=41,\;z=18\).
Exemplo:
Se três valores somam 90 e após ajustes ficam iguais com \(+\!5\), \(-\!5\) e \(\times2\), escreva \(x+5=y-5=2z=k\), obtenha \(x=k-5,\;y=k+5,\;z=k/2\), substitua na soma e resolva conforme os cálculos acima, resultando em \(31,\,41,\,18\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626191
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em