Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades têm uma diferença fixa e a soma delas é conhecida?

Defina a menor quantidade como x, a outra como x+d, forme a equação x+(x+d)=S e resolva para x, depois calcule a maior.

Passo a passo, use álgebra simples:
seja x a menor, então a outra é x+d, monte x+(x+d)=S, reduza para obter 2x+d=S, isole x com 2x=S-d, divida por 2, e calcule a maior com x+d.

exemplo:
Suponha total S=340 e diferença d=60.
Seja x a menor, então \(x+(x+60)=340\).
Temos \(2x+60=340\), portanto \(2x=340-60=280\).
Logo \(x=\dfrac{280}{2}=140\).
A maior é \(x+60=140+60=200\).