O que indica uma raiz de multiplicidade 2 na equação obtida por substituição ao determinar a interseção entre duas curvas?

Indica tangência, ou seja um único ponto comum cuja solução aparece com multiplicidade 2.

Exemplo:
Considere a circunferência \(x^2+y^2=1\) e a parábola \(y=1-x^2\).
Substituindo, \(x^2+(1-x^2)^2=1\).
Calculando, \(x^2+1-2x^2+x^4=1\), logo \(x^4-x^2=0\).
Fatorando, \(x^2(x^2-1)=0\), portanto \(x=0\) (multiplicidade 2) e \(x=\pm1\).
Para \(x=0\) obtemos o ponto \((0,1)\), ponto de tangência, e os outros dois valores geram dois pontos distintos, totalizando três pontos distintos de interseção.