Se uma coluna reúne todos os números com o mesmo resto r na divisão por 4 formando uma PA de razão 4, como calcular a posição n de um número N nessa coluna?

Calcule \(r = N \bmod 4\), tome \(a_1 = 4 + r\) e obtenha \(n=\dfrac{N-a_1}{4}+1\).

Os termos da coluna formam uma PA de razão 4 e primeiro termo \(a_1=4+r\). Use a fórmula geral \(a_n=a_1+(n-1)\cdot4\) e resolva para \(n\).

Exemplo:
Se \(N=41\): \(r=41\bmod4=1\), então \(a_1=4+1=5\).
\(41=5+(n-1)\cdot4\)
\(36=(n-1)\cdot4\Rightarrow n-1=9\Rightarrow n=10\).