Como isolar a variável em uma equação exponencial da forma \(a^{kx}=b\) usando logaritmos?

\(x=\dfrac{\log b}{k\log a}\)

Explicação:
Aplicar log em ambos os lados: \( \log(a^{kx})=\log b\), usar a propriedade do logaritmo para obter \(kx\log a=\log b\), e isolar \(x\) resultando em \(x=\dfrac{\log b}{k\log a}\).
Pode-se usar qualquer base de logaritmo, a fórmula vale pela mudança de base, \( \log_a b=\dfrac{\log b}{\log a}\).

exemplo:
Resolver \(3^{0,7x}=10\).
Aplicando log base 10: \(0,7x\log3=\log10=1\), então \(x=\dfrac{1}{0,7\log3}\).
Como \(\log3\approx0,4771\), segue \(x\approx\dfrac{1}{0,7\times0,4771}\approx2,99\).