Como encontrar a distribuição estável (vetor linha S) de uma cadeia de Markov dada a matriz de transição T?

Procedimento
Escolha um vetor linha S cujas entradas somam 1, resolva a igualdade S T = S para obter um sistema linear, e imponha a condição de normalização.

Exemplo:
Se T = \(\begin{bmatrix}0{.}7 & 0{.}3\\[4pt]0{.}2 & 0{.}8\end{bmatrix}\), seja S = \([x\;1-x]\).
Calculando \(S T = [0{.}7x+0{.}2(1-x)\;,\;0{.}3x+0{.}8(1-x)]\).
Igualando a primeira componente, \(0{.}7x+0{.}2-0{.}2x = x \Rightarrow 0{.}5x+0{.}2 = x \Rightarrow 0{.}2 = 0{.}5x \Rightarrow x = 0{.}4\).
Portanto a distribuição estável é S = \([0{.}4\;0{.}6]\).