Flashcard FC628213
Como se calcula o determinante de uma matriz 3x3 pela Regra de Sarrus?
Álgebra Linear Elementar
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Como se calcula o determinante de uma matriz 3x3 pela Regra de Sarrus?
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Resposta
Somar os produtos das três diagonais que descem para a direita e subtrair os produtos das três diagonais que sobem para a direita, usando a Regra de Sarrus.
Explicação: escreva as duas primeiras colunas à direita da matriz 3x3, calcule a soma dos produtos das três diagonais descendentes, calcule a soma dos produtos das três diagonais ascendentes, e faça a diferença entre essas somas para obter o determinante.
exemplo:
Se \(A=\begin{pmatrix}2&0&1\\[2pt]1&3&4\\[2pt]0&2&5\end{pmatrix}\), então aplicando Sarrus:
Diagonais descendentes: \(2\cdot3\cdot5 + 0\cdot4\cdot0 + 1\cdot1\cdot2 = 30 + 0 + 2 = 32\).
Diagonais ascendentes: \(0\cdot3\cdot1 + 2\cdot4\cdot2 + 5\cdot1\cdot0 = 0 + 16 + 0 = 16\).
Logo \( \det(A)=32-16=16\).
Explicação: escreva as duas primeiras colunas à direita da matriz 3x3, calcule a soma dos produtos das três diagonais descendentes, calcule a soma dos produtos das três diagonais ascendentes, e faça a diferença entre essas somas para obter o determinante.
exemplo:
Se \(A=\begin{pmatrix}2&0&1\\[2pt]1&3&4\\[2pt]0&2&5\end{pmatrix}\), então aplicando Sarrus:
Diagonais descendentes: \(2\cdot3\cdot5 + 0\cdot4\cdot0 + 1\cdot1\cdot2 = 30 + 0 + 2 = 32\).
Diagonais ascendentes: \(0\cdot3\cdot1 + 2\cdot4\cdot2 + 5\cdot1\cdot0 = 0 + 16 + 0 = 16\).
Logo \( \det(A)=32-16=16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626232
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