Flashcard FC628215
Como eliminar uma incógnita em um sistema linear 2x2 usando o método da adição?
Álgebra Linear Elementar
NC UFPR (FUNPAR) · 2023
Como eliminar uma incógnita em um sistema linear 2x2 usando o método da adição?
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Resposta
Multiplica-se as equações para igualar coeficientes, depois soma-se ou subtrai-se para eliminar uma incógnita e resolve-se a outra.Procedimento:
1) Igualar os coeficientes da incógnita a eliminar multiplicando uma ou ambas as equações, se necessário.
2) Somar ou subtrair as equações para cancelar essa incógnita.
3) Resolver a incógnita restante e substituir para encontrar a outra.
Exemplo:
Considere \( \begin{cases} 3x+y=10 \\ 2x-y=1 \end{cases} \).
Somando as equações, \(3x+y + 2x - y = 10+1\), obtém-se \(5x=11\), logo \(x=\dfrac{11}{5}\).
Substituindo em \(2x-y=1\): \(2\cdot\dfrac{11}{5}-y=1\), temos \(\dfrac{22}{5}-y=1\), portanto \(-y=1-\dfrac{22}{5}=-\dfrac{17}{5}\) e \(y=\dfrac{17}{5}\).
Veja como foi cobrado:
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