Flashcard FC628220
Como usar combinação linear das equações de um sistema para obter diretamente a soma das incógnitas?
Álgebra Linear Elementar
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Como usar combinação linear das equações de um sistema para obter diretamente a soma das incógnitas?
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Resposta
Combine as equações (somando e/ou multiplicando por constantes) para obter uma equação cujo lado esquerdo seja proporcional a \(x+y+z\), e então isole \(x+y+z\).Explicação:
Multiplique cada equação por constantes se necessário, some as equações obtidas, verifique os coeficientes das incógnitas resultantes, simplifique e divida pelo fator comum para obter \(x+y+z\).
Exemplo:
Considere o sistema
\( \begin{cases} x+y=4 \\ y+z=5 \\ z+x=3 \end{cases} \)
Somando as três equações:
\((x+y)+(y+z)+(z+x)=4+5+3\)
Temos \(2(x+y+z)=12\)
Logo \(x+y+z=6\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626239
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