Flashcard FC628221
Como simplifica-se uma fração que envolve números complexos com denominador complexo?
Números Complexos
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Como simplifica-se uma fração que envolve números complexos com denominador complexo?
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Resposta
Multiplique numerador e denominador pelo conjugado do denominador e simplifique; se houver um fator real comum no denominador, extraia-o antes.Ao multiplicar pelo conjugado, o denominador torna-se real, facilite os cálculos, depois reduza fatores comuns.
exemplo: simplificar \( \dfrac{2+3i}{1-2i}\). Multiplique por \( \dfrac{1+2i}{1+2i}\):
\( \dfrac{2+3i}{1-2i}\cdot\dfrac{1+2i}{1+2i}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}\)
\( (2+3i)(1+2i)=2+4i+3i+6i^2=2+7i-6=-4+7i\)
\( (1-2i)(1+2i)=1+4=5\)
Logo \( \dfrac{2+3i}{1-2i}=\dfrac{-4+7i}{5}=-\tfrac{4}{5}+\tfrac{7}{5}i\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626240
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