Flashcard FC628225
Como se calcula o ângulo formado por duas semirretas externas a um círculo em função dos arcos interceptados?
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2023
Como se calcula o ângulo formado por duas semirretas externas a um círculo em função dos arcos interceptados?
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Resposta
É metade da diferença entre o arco maior e o arco menor interceptados, \(x=\tfrac{1}{2}\bigl(\widehat{\text{arco maior}}-\widehat{\text{arco menor}}\bigr)\).Explicação:
Se as semirretas interceptam arcos medindo \(\alpha\) e \(\beta\), com \(\alpha>\beta\), então \(x=\tfrac{1}{2}(\alpha-\beta)\).
Exemplo:
Se \(\alpha=220^\circ\) e \(\beta=80^\circ\), então \(x=\tfrac{1}{2}(220^\circ-80^\circ)=\tfrac{1}{2}(140^\circ)=70^\circ\).
Veja como foi cobrado:
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