Flashcard FC628233
Em um triângulo retângulo isósceles, como expressar a área em função da hipotenusa h?
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Em um triângulo retângulo isósceles, como expressar a área em função da hipotenusa h?
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Resposta
A área é \(A=\dfrac{h^2}{4}\).
\(h=x\sqrt{2}\) implica \(x=\dfrac{h}{\sqrt{2}}\).
Como \(A=\dfrac{x\cdot x}{2}=\dfrac{x^2}{2}\), substituindo, \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{h^2}{2}\right)=\dfrac{h^2}{4}\).
Exemplo:
Se \(h=20\) m, então \(A=\dfrac{20^2}{4}=\dfrac{400}{4}=100\ \text{m}^2\).
\(h=x\sqrt{2}\) implica \(x=\dfrac{h}{\sqrt{2}}\).
Como \(A=\dfrac{x\cdot x}{2}=\dfrac{x^2}{2}\), substituindo, \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{h^2}{2}\right)=\dfrac{h^2}{4}\).
Exemplo:
Se \(h=20\) m, então \(A=\dfrac{20^2}{4}=\dfrac{400}{4}=100\ \text{m}^2\).
Veja como foi cobrado:
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