Flashcard FC628248
Como montar a equação para a largura x de um retângulo quando o comprimento é x + c e a área é A?
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Como montar a equação para a largura x de um retângulo quando o comprimento é x + c e a área é A?
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Resposta
\(x(x+c)=A\), ou seja \(x^2+cx-A=0\). Resolva por Bhaskara e aceite a raiz positiva.Explicação:
Modele a largura por \(x\) e o comprimento por \(x+c\), a área é o produto das dimensões, portanto \(x(x+c)=A\). Desenvolvendo obtém-se a equação quadrática \(x^2+cx-A=0\). Calcule \(\Delta=c^2+4A\), use \(x=\dfrac{-c\pm\sqrt{\Delta}}{2}\) e escolha a solução positiva, pois medidas são positivas.
Exemplo:
Se \(c=4\) e \(A=45\):
\(x(x+4)=45\Rightarrow x^2+4x-45=0\)
\(\Delta=4^2+4\cdot45=16+180=196\)
\(x=\dfrac{-4\pm\sqrt{196}}{2}=\dfrac{-4\pm14}{2}\) portanto \(x=5\) ou \(x=-9\).
Como a medida deve ser positiva, a largura é 5 e o comprimento 9.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626267
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