Flashcard FC628262
Como calcular a distância horizontal entre os pontos de tangência de duas circunferências, ambas tangentes à mesma reta, conhecendo seus raios?
Geometria Plana
NC UFPR (FUNPAR) · 2024
Como calcular a distância horizontal entre os pontos de tangência de duas circunferências, ambas tangentes à mesma reta, conhecendo seus raios?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(AB=2\sqrt{r_1r_2}\)Coloque os centros nas alturas iguais aos respectivos raios, a distância entre centros é \(r_1+r_2\), a diferença vertical é \(r_2-r_1\), aplicando Pitágoras: \(x^2+(r_2-r_1)^2=(r_1+r_2)^2\), portanto \(x=2\sqrt{r_1r_2}\).
Exemplo:
Para \(r_1=2\) e \(r_2=8\): \(AB=2\sqrt{2\cdot8}=2\sqrt{16}=8\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626281
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em