Flashcard FC628270
Como se expressa o volume de um cone circular reto em função da área da base A e da altura h?
Geometria Espacial
NC UFPR (FUNPAR) · 2022
Como se expressa o volume de um cone circular reto em função da área da base A e da altura h?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
V = \(\dfrac{1}{3}Ah\)Derivação:
Área da base \(A=\pi r^2\).
Volume do cone \(V=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h\).
Substituindo \(r^2=\dfrac{A}{\pi}\) obtém-se \(V=\dfrac{1}{3}\pi\cdot\dfrac{A}{\pi}\cdot h=\dfrac{1}{3}Ah\).
Exemplo:
Dados: \(A=20\ \mathrm{m}^2\), \(h=6\ \mathrm{m}\).
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot20\cdot6=40\ \mathrm{m}^3\).
Metade da capacidade \(=20\ \mathrm{m}^3\).
Se o volume do líquido varia como \(V(t)=5\ln(t+1)\) e queremos atingir metade, igualamos \(5\ln(t+1)=20\), então \(\ln(t+1)=4\), logo \(t=e^{4}-1\approx53{,}598\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626289
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em