Flashcard FC628272
Qual é o procedimento para transformar um caminho mais curto na superfície de um cubo em um segmento retilíneo e calcular sua medida?
Geometria Espacial
NC UFPR (FUNPAR) · 2021
Qual é o procedimento para transformar um caminho mais curto na superfície de um cubo em um segmento retilíneo e calcular sua medida?
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Resposta
Planificar as faces atravessadas para representar o trajeto como um segmento retilíneo no plano e calcular sua medida com o teorema de Pitágoras.Ao planificar, escolha as faces adjacentes percorridas pelo caminho, desenhe-as no mesmo plano formando um retângulo ou paralelogramo, marque as imagens dos pontos na planificação, a menor distância é o segmento retilíneo entre essas imagens, frequentemente obtido aplicando o teorema de Pitágoras a uma hipotenusa.
Exemplo: cubo de aresta \(3\). Para unir dois vértices opostos pela superfície, desdobre duas faces adjacentes formando um retângulo de lados \(2a\) e \(a\), ou seja \(6\) e \(3\). A menor trajetória vale \(d=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626291
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