Flashcard FC628275
Como calcular uma aresta desconhecida de um paralelepípedo retângulo quando seus volumes são iguais?
Geometria Espacial
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Como calcular uma aresta desconhecida de um paralelepípedo retângulo quando seus volumes são iguais?
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Resposta
Iguale os volumes e isole a aresta, por exemplo \(h=\dfrac{V_{\text{outro}}}{a\cdot b}\).O volume de um paralelepípedo retângulo é o produto das três arestas, \(V=a\cdot b\cdot c\). Se dois paralelepípedos têm volumes iguais, iguale os produtos, substitua as dimensões conhecidas e resolva para a incógnita, simplificando fatores quando possível.
Exemplo:
Caixa A: 25 cm × 16 cm × 12 cm, \(V_A=25\cdot16\cdot12=4800\) cm³.
Caixa B: 40 cm × 12 cm × \(h\), igualando \(4800=40\cdot12\cdot h\), então \(h=\dfrac{4800}{40\cdot12}=\dfrac{4800}{480}=10\) cm.
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