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Flashcard FC628276

Como calcular a elevação do nível de um líquido em um recipiente prismático quando um sólido é totalmente submerso?

Geometria Espacial

NC UFPR (FUNPAR) · 2019

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Como calcular a elevação do nível de um líquido em um recipiente prismático quando um sólido é totalmente submerso?
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Resposta

h = V_sólido / A_base

Explicação:
O volume de líquido deslocado é igual ao volume do sólido submerso, \(V_{\text{desloc}}=V_{\text{sólido}}\). Em um recipiente de base plana constante, a variação de altura satisfaz \(h=\dfrac{V_{\text{desloc}}}{A_{\text{base}}}\).

Exemplo:
Considere um cilindro sólido com raio \(r=5\) cm e altura \(H=20\) cm, e um recipiente cuja área da base é \(A=1000\ \text{cm}^2\).
Volume do cilindro: \(V=\pi r^2 H\).
Substituindo \(\pi=3\): \(V=3\cdot5^2\cdot20=3\cdot25\cdot20=1500\ \text{cm}^3\).
Elevação do nível: \(h=\dfrac{1500}{1000}=1{,}5\ \text{cm}\).





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