Qual é o coeficiente angular de uma reta perpendicular a outra de coeficiente angular m?

m' = -\frac{1}{m}

Se uma reta tem coeficiente angular \(m\), a perpendicular tem coeficiente angular \(m' = -\frac{1}{m}\).
Para obter a equação, escreva \(y=m'x+c\) e substitua as coordenadas de um ponto conhecido para encontrar \(c\).

Exemplo:
Considere a reta \(y=-3x+5\), aqui \(m=-3\).
A perpendicular tem \(m'=-\frac{1}{-3}=\frac{1}{3}\).
A equação geral é \(y=\frac{1}{3}x+c\).
Se passa por \((3,0)\): \(0=\frac{1}{3}\cdot3+c\Rightarrow 0=1+c\Rightarrow c=-1\).
Logo a reta é \(y=\frac{1}{3}x-1\).