Flashcard FC628294
Como se aplica a regra do produto para derivar uma função \(f(x)=g(x)h(x)\)?
Matemática Avançada (Ensino Superior)
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Como se aplica a regra do produto para derivar uma função \(f(x)=g(x)h(x)\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)Calcule primeiro \(g'(x)\) e \(h'(x)\), depois substitua na fórmula acima e, se necessário, avalie no ponto desejado.
Exemplo:
Se \(f(x)=(x^2+1)\sin x\), então \(g(x)=x^2+1\), \(h(x)=\sin x\).
Temos \(g'(x)=2x\) e \(h'(x)=\cos x\).
Logo \(f'(x)=2x\sin x+(x^2+1)\cos x\).
Avaliando em \(x=0\): \(f'(0)=2\cdot0\cdot0+(0^2+1)\cdot1=1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626313
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em