Flashcard FC628298
Como se define a derivada de uma função em termos de limite?
Matemática Avançada (Ensino Superior)
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Como se define a derivada de uma função em termos de limite?
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Resposta
\(f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)A derivada representa a taxa de variação instantânea da variável dependente em relação à independente, corresponde à inclinação da reta tangente no ponto, e é obtida tomando o limite do quociente incremental quando \(h\to0\).
Exemplo:
Considere \(f(x)=x^3\).
\(f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)^3-x^3}{h}=\lim_{h\to0}\frac{3x^2h+3xh^2+h^3}{h}=\lim_{h\to0}(3x^2+3xh+h^2)=3x^2\)
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