Flashcard FC628324
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação cujo consequente é uma conjunção?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação cujo consequente é uma conjunção?
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Resposta
Negue o consequente, troque antecedente por consequente, e aplique De Morgan na negação da conjunção.Detalhamento:
Para \(P\to(Q\land R)\) a contrapositiva é \(\neg(Q\land R)\to\neg P\).
Aplicando De Morgan, \(\neg(Q\land R)\equiv(\neg Q\vee\neg R)\), logo \(P\to(Q\land R)\equiv(\neg Q\vee\neg R)\to\neg P\).
Exemplo:
Seja P = "inscreveu-se", Q = "pagou a taxa", R = "enviou os documentos".
Original: \(P\to(Q\land R)\).
Contrapositiva: \(\neg(Q\land R)\to\neg P\).
Com De Morgan: \((\neg Q\vee\neg R)\to\neg P\), ou seja, "Se não pagou a taxa ou não enviou os documentos, então não se inscreveu."
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626343
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