Flashcard FC628329
Dada a implicação \( (P\lor Q)\to\lnot R\), se \(Q\) for verdadeira, o que se pode inferir sobre \(R\)?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Dada a implicação \( (P\lor Q)\to\lnot R\), se \(Q\) for verdadeira, o que se pode inferir sobre \(R\)?
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Resposta
Conclui-se: ¬R, logo não é possível \(R\) e \(Q\) ao mesmo tempo.Porque, se \(Q\) é verdadeira, a disjunção \(P\lor Q\) também é verdadeira, aplicando \( (P\lor Q)\to\lnot R\) obtemos \(\lnot R\).
Se assumíssemos \(R\land Q\), teríamos \(Q\) então \(P\lor Q\), daí \(\lnot R\), produzindo \(R\land\lnot R\), uma contradição, portanto \(\lnot (R\land Q)\).
Exemplo: seja \(P\): "é fim de semana", \(Q\): "é feriado", \(R\): "há aula".
Premissa: \((P\lor Q)\to\lnot R\) (se é fim de semana ou feriado, então não há aula).
Se hoje é feriado (\(Q\)), então \(\lnot R\) (não há aula).
Logo, não pode ocorrer simultaneamente "é feriado" e "há aula".
Veja como foi cobrado:
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