Flashcard FC628337
Qual é a negação lógica da proposição existencial "∃x P(x)"?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2022
Qual é a negação lógica da proposição existencial "∃x P(x)"?
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Resposta
\(\neg\exists x\,P(x)\equiv\forall x\,\neg P(x)\)Se uma declaração existencial é falsa, então para cada elemento a propriedade não vale, portanto a negação transforma existe em para todo e nega o predicado.
Exemplo:
Afirmação: "Existe um livro perdido", \( \exists x\,L(x) \).
Se essa afirmação for falsa, então \( \neg\exists x\,L(x)\equiv\forall x\,\neg L(x) \), ou seja, todos os livros não estão perdidos.
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