Flashcard FC628340
Qual é a regra que, a partir de \(P\rightarrow Q\) e \(\neg Q\), permite concluir \(\neg P\), e qual é a negação de uma afirmativa universal "todo x: P(x)"?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Qual é a regra que, a partir de \(P\rightarrow Q\) e \(\neg Q\), permite concluir \(\neg P\), e qual é a negação de uma afirmativa universal "todo x: P(x)"?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Modus tollens, e a negação é \(\exists x\,\neg P(x)\).A forma válida é \(P\rightarrow Q,\ \neg Q \models \neg P\).
A negação de uma afirmativa universal satisfaz \(\neg \forall x\,P(x)\equiv \exists x\,\neg P(x)\), ou seja, "nem todo" equivale a "existe pelo menos um que não".
Exemplo:
Premissas: "Se todos os relatórios foram revisados, então o processo avançou." ( \(P\rightarrow Q\) )
Observação: "O processo não avançou." ( \(\neg Q\) )
Conclusão por modus tollens: \(\neg P\), isto é, "não é verdade que todos os relatórios foram revisados", equivalente a "existe pelo menos um relatório não revisado", formalmente \(\exists r\,\neg R(r)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626359
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em