Flashcard FC628341
Se "todo o universo pertence a Q", o que se conclui sobre o complemento de qualquer subconjunto S do universo?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Se "todo o universo pertence a Q", o que se conclui sobre o complemento de qualquer subconjunto S do universo?
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Resposta
O complemento de S está contido em Q.Seja \(U\) o universo e \(U\subseteq Q\).
Isso significa que para todo \(x\in U\), \(x\in Q\).
Logo, qualquer elemento do complemento de \(S\) relativo a \(U\), ou seja \(U\setminus S\), também pertence a \(Q\).
Formalmente, se \(U\subseteq Q\) então \(U\setminus S\subseteq Q\).
Exemplo:
Considere \(U\) = conjunto de moradores de uma cidade, \(Q\) = moradores que pagam a taxa municipal, \(S\) = moradores que andam de bicicleta.
Se todos os moradores pagam a taxa, então aqueles que não andam de bicicleta, pertencentes a \(U\setminus S\), também pagam a taxa.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626360
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