Flashcard FC628345
Qual é a contrapositiva de \(p \rightarrow q\) e ela é logicamente equivalente à proposição original?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Qual é a contrapositiva de \(p \rightarrow q\) e ela é logicamente equivalente à proposição original?
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Resposta
\(\neg q \rightarrow \neg p\), sim, é equivalente.Explicação: para formar a contrapositiva, nega-se ambos os termos e inverte-se a ordem, ou seja \(p \rightarrow q\) vira \(\neg q \rightarrow \neg p\), essa transformação preserva a tabela-verdade, portanto as duas proposições são logicamente equivalentes.
Exemplo:
\(p\): "número é múltiplo de 4", \(q\): "número é par".
\(p \rightarrow q\): "se múltiplo de 4 então par".
A contrapositiva \(\neg q \rightarrow \neg p\): "se não é par então não é múltiplo de 4".
As duas afirmações são logicamente equivalentes para todos os números inteiros.
Veja como foi cobrado:
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