Flashcard FC628350
Qual é a contrapositiva de uma implicação e como ela se interpreta geometricamente?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Qual é a contrapositiva de uma implicação e como ela se interpreta geometricamente?
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Resposta
A contrapositiva de P → Q é ¬Q → ¬P.Explicação:
Formalmente, \(P\rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg P\).
Geometricamente, a afirmação indica inclusão, o conjunto de P está contido no de Q, portanto se algo não pertence a Q, não pertence a P.
Exemplo:
Considere: "quem estuda passa", \(S \rightarrow A\).
Pela contrapositiva, temos \(\neg A \rightarrow \neg S\), ou seja, "se não passou, então não estudou".
Geometricamente, o conjunto dos que estudam está contido no conjunto dos aprovados.
Veja como foi cobrado:
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