Que inferência permite concluir Q(a) a partir de \( \forall x\,(P(x)\to Q(x))\) e \(P(a)\)?

Instanciação universal seguida de modus ponens.

Aplicando instanciação universal obtemos \(P(a)\to Q(a)\), depois com \(P(a)\) e modus ponens concluímos \(Q(a)\).

Exemplo:
Considere \( \forall x\,(C(x)\to M(x))\), onde C(x) = "x é cão" e M(x) = "x é mamífero". Se sabemos \(C(c)\) para algum indivíduo c, então por instanciação universal temos \(C(c)\to M(c)\), e por modus ponens obtém‑se \(M(c)\).