Flashcard FC628355
Como se obtém a negação de uma fórmula com quantificadores?
Lógica de Proposições
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Como se obtém a negação de uma fórmula com quantificadores?
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Resposta
Invertem-se os quantificadores e nega-se o predicado.Regras:
\(\neg(\forall x)\,P(x)\equiv \exists x\,\neg P(x)\), \(\neg(\exists x)\,P(x)\equiv \forall x\,\neg P(x)\)
Explicação detalhada, aplique passo a passo: ao negar, troque cada \(\forall\) por \(\exists\) e cada \(\exists\) por \(\forall\), em seguida negue a fórmula interna (o predicado).
Exemplo:
Original: \( (\forall s\in S)(\exists p\in P)\,\text{orienta}(p,s) \)
Negação, trocando quantificadores e negando o predicado:
\( (\exists s\in S)(\forall p\in P)\,\neg\text{orienta}(p,s) \)
Interpretação: existe um estudante que nenhum professor orienta.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626374
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