Se dois grupos são mutuamente exclusivos e exaustivos e o total de formados é ≥1, se um grupo tem zero formados, qual a conclusão sobre o outro?

Houve pelo menos um formado no outro grupo.

Quando os grupos partitionam o conjunto, o total é dado por \(A+B\). Se \(A+B\ge 1\) e \(B=0\), então \(A\ge 1\), portanto todos os formados desse ano pertencem ao grupo A.

Exemplo:
Num campeonato, há apenas as categorias A e B, cada atleta participa de uma só categoria. Foi informado que ao menos um prêmio foi entregue, e nenhum atleta da categoria B recebeu prêmio. Seja \(p_A\) o número de prêmios em A e \(p_B\) em B. Temos \(p_A+p_B\ge 1\) e \(p_B=0\), logo \(p_A\ge 1\). Por exemplo, \(p_B=0\) e \(p_A=2\), todos os premiados foram da categoria A.