Como calcular a soma dos primeiros N termos de uma sequência numérica periódica?

Somar a soma de um período multiplicada pelo número de períodos completos, depois adicionar a soma dos termos restantes do período.

Explicação:
1. Identifique o comprimento do período, \(p\), e a soma de um período, \(S_p\).
2. Divida \(N\) por \(p\), obtendo quociente \(q\) e resto \(r\), com \(N=q\cdot p+r\).
3. A soma dos primeiros \(N\) termos é \(S_p\cdot q\) mais a soma dos primeiros \(r\) termos do período.

Exemplo:
Sequência periódica com bloco \(2,5,1,4,3\), aqui \(p=5\) e \(S_p=2+5+1+4+3=15\).
Suponha \(N=37\), então \(37\div5=7\) resto \(2\).
Logo a soma é \(15\times7+(2+5)\).
Em MathJax: \(37\div5=7\) resto \(2\), \(S_p=15\), soma total \(=15\cdot7+(2+5)=105+7=112\).