Flashcard FC628368
Como determinar a expressão de k_n quando, em uma recorrência \(t_n=2t_{n-1}+k_n\), sabe-se que k_n é uma progressão aritmética?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
NC UFPR (FUNPAR) · 2020
Como determinar a expressão de k_n quando, em uma recorrência \(t_n=2t_{n-1}+k_n\), sabe-se que k_n é uma progressão aritmética?
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Resposta
Calcule k_n pela fórmula da P.A., \(k_n=k_1+(n-1)d\), e substitua na recorrência para obter os termos.Explicação:
Se k_n é uma progressão aritmética, existem valores k_1 e d tais que k_n=k_1+(n-1)d.
Substitua essa expressão em t_n=2t_{n-1}+k_n e calcule os termos iterativamente usando o valor inicial t_1.
exemplo:
Se \(t_1=2\), e \(k_n\) é P.A. com \(k_1=1\) e \(d=2\), então \(k_n=1+(n-1)2\).
\(t_2=2\cdot2+1=5\)
\(t_3=2\cdot5+3=13\)
\(t_4=2\cdot13+5=31\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626387
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