Como se encontra o próximo termo que aparece em duas progressões aritméticas?

Somar ao termo comum o m.m.c. das razões das duas progressões.

Identifique as duas progressões aritméticas, obtenha suas razões \(r_1\) e \(r_2\) e um termo comum inicial \(C\). Calcule \(\mathrm{mmc}(r_1,r_2)\). O próximo termo comum será \(C+\mathrm{mmc}(r_1,r_2)\).

Exemplo:
Considere as progressões 2, 6, 10, 14, ... (a1=2, r1=4) e 6, 11, 16, 21, ... (b1=6, r2=5).
Termo comum inicial \(C=6\).
Calcule \( \mathrm{mmc}(4,5)=20 \).
Próximo comum = \(6+20=26\).
Verificação: \(2+6\cdot4=26\) e \(6+4\cdot5=26\).