Flashcard FC628374
Como identificar e gerar termos de uma sequência cujas diferenças sucessivas aumentam de 1 em 1?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Como identificar e gerar termos de uma sequência cujas diferenças sucessivas aumentam de 1 em 1?
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Resposta
Somar sucessivamente 1, 2, 3, ... aos termos, pois as diferenças são inteiros consecutivos.Explicação:
Se \(a_1\) é o primeiro termo, então \(a_{n+1}=a_n+n\).
Daí, \(a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1}k = a_1 + \dfrac{n(n-1)}{2}.\)
Exemplo:
Começando em 4:
\(a_1=4\)
\(a_2=4+1=5\)
\(a_3=5+2=7\)
\(a_4=7+3=10\)
\(a_5=10+4=14\)
Usando a fórmula: \(a_5 = 4 + \dfrac{5\cdot4}{2} = 4 + 10 = 14\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626393
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