Como se obtém o próximo termo em uma sequência cujo termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores?

Somando os dois termos anteriores, seguindo a recorrência \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\).

Essa regra define uma progressão recursiva do tipo Fibonacci, quando a partir do terceiro termo cada termo é a soma dos dois precedentes. Conhecendo dois termos consecutivos, calcula-se o seguinte por \(a_{k+2}=a_{k+1}+a_k\), e repete-se o processo para obter termos subsequentes.

Exemplo:
Começando com 2 e 3:
\(2+3=5\)
\(3+5=8\)
\(5+8=13\)
Assim a sequência é 2, 3, 5, 8, 13, ... e os próximos dois termos após 8 e 13 seriam \(8+13=21\) e \(13+21=34\).