Como determinar o próximo termo comum de duas progressões aritméticas a partir de um termo comum?

Somar ao termo comum o m.m.c. das razões.

Se duas progressões aritméticas têm razões r1 e r2 e possuem um termo comum T, os próximos termos que aparecem em ambas surgem ao adicionar a T múltiplos do m.m.c.(r1,r2). Assim, o menor avanço até o próximo termo comum é \( \mathrm{m.m.c.}(r1,r2)\), e o próximo termo comum é \(T+\mathrm{m.m.c.}(r1,r2)\).

Exemplo:
Sequências: primeira com razão 6, segunda com razão 9, termo comum T = 30.
\( \mathrm{m.m.c.}(6,9)=18\)
Próximo termo comum: \(30+18=48\).
Verificação:
Primeira: 30, 36, 42, 48, ...
Segunda: 30, 39, 48, ...