Flashcard FC628409
Se N objetos são distribuídos em k caixas, qual o menor número inteiro t que o princípio da casa dos pombos garante existir em alguma caixa?
Princípio da Casa dos Pombos
NC UFPR (FUNPAR) · 2015
Se N objetos são distribuídos em k caixas, qual o menor número inteiro t que o princípio da casa dos pombos garante existir em alguma caixa?
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Resposta
\(t=\left\lceil\frac{N}{k}\right\rceil\)Pelo princípio, se todas as caixas tivessem no máximo \(t-1\) objetos, o total seria ≤ \(k(t-1)\). Como \(k(t-1)
Exemplo:
Suponha 50 meias distribuídas em 12 gavetas. Calcula-se \(t=\left\lceil\frac{50}{12}\right\rceil=\left\lceil4.166\ldots\right\rceil=5\).
Se todas as gavetas tivessem no máximo 4 meias, haveria ≤ \(12\times4=48\) meias, o que contradiz 50, portanto alguma gaveta tem pelo menos 5 meias.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/626428
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