Flashcard FC683712
Como calcular quantos elementos pertencem exatamente a um de três conjuntos, dados |A|, |B|, |C|, |A∩B|, |A∩C|, |B∩C| e |A∩B∩C|?
Conjuntos
QUADRIX · 2025
Como calcular quantos elementos pertencem exatamente a um de três conjuntos, dados |A|, |B|, |C|, |A∩B|, |A∩C|, |B∩C| e |A∩B∩C|?
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Resposta
Calcula-se obtendo as interseções exatas e somando as regiões únicas, o que no exemplo do comentário resulta em 25.• Interseções duplas: para cada par, calcule a quantidade que pertence exatamente a esse par como |A∩B| - |A∩B∩C|, e analogamente para os outros pares.
• Regiões únicas: para cada conjunto, subtraia as interseções exatas e o triplo do total do conjunto para obter quem pertence apenas a ele, por exemplo apenas A = |A| - (exatamente AB) - (exatamente AC) - |A∩B∩C|.
• Fórmula: |A|+|B|+|C|-2(|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|)+3|A∩B∩C| fornece diretamente o número de elementos exatamente em um conjunto.
Veja como foi cobrado:
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