Flashcard FC683800
Quantas maneiras distintas existem para dispor n pessoas em um círculo, considerando rotações equivalentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
QUADRIX · 2025
Quantas maneiras distintas existem para dispor n pessoas em um círculo, considerando rotações equivalentes?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O número de disposições distintas é (n-1)!, portanto para n = 4 há 3! = 6 maneiras.• Permutação circular: o número de maneiras de dispor n pessoas em círculo é (n-1)! porque arranjos que diferem apenas por rotação são equivalentes e pode-se fixar uma pessoa para eliminar a simetria rotacional.
• Exemplo n=4: PC_4 = (4-1)! = 3! = 6 maneiras.
• Observação sobre reflexões: reflexões só são identificadas como iguais se o enunciado explicitar essa condição, e 120 corresponde a 5! não à contagem circular de 4 pessoas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/670282
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em