Quantos desarranjos existem para 4 elementos?

Resposta

Existem 9 desarranjos de 4 elementos.

O número de desarranjos de n elementos é dado por !n = sum_{k=0}^{n} (-1)^k n!/k!. Aplicando a n=4: !4 = 4! - 4!/1! + 4!/2! - 4!/3! + 4!/4! = 24 - 24 + 12 - 4 + 1 = 9.