Flashcard FC683858
Qual é a razão r de uma progressão geométrica positiva se a3 = 12 e a7 = 192?
Progressão Geométrica
QUADRIX · 2025
Qual é a razão r de uma progressão geométrica positiva se a3 = 12 e a7 = 192?
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Resposta
A razão é 2.Seja a o primeiro termo e r a razão da progressão geométrica, com termo geral a_n = a r^{n-1}.
Do enunciado, a3 = a r^2 = 12 e a7 = a r^6 = 192.
Dividindo as igualdades obtém-se r^4 = 192/12 = 16.
Como os termos são positivos, a razão é positiva, portanto r = 2.
Opcionalmente, a = 12 / r^2 = 3, confirmando a sequência 3, 6, 12.
Veja como foi cobrado:
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