Flashcard FC683861
Numa progressão geométrica de termos positivos com a3 = 12 e a7 = 192, em que dia o termo ultrapassa 500?
Progressão Geométrica
QUADRIX · 2025
Numa progressão geométrica de termos positivos com a3 = 12 e a7 = 192, em que dia o termo ultrapassa 500?
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Resposta
O primeiro dia em que a quantidade ultrapassa 500 é o 9º.• Razão: a7 = a3·r^4 implica 192 = 12·r^4, então r^4 = 16 e r = 2, pois os termos são positivos.
• Primeiro termo: a3 = a1·r^2 implica 12 = a1·4, então a1 = 3.
• Fórmula e verificação: a_n = 3·2^{n-1}, a8 = 3·2^7 = 384 < 500 e a9 = 3·2^8 = 768 > 500, logo o 9º dia ultrapassa 500.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/670343
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