Flashcard FC684025
Como formalizar "Nenhum A é B" e que implicação lógica isso gera entre A(x) e B(x)?
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Como formalizar "Nenhum A é B" e que implicação lógica isso gera entre A(x) e B(x)?
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Resposta
Uma sentença universal negativa "Nenhum A é B" é formalizada por ¬∃x(A(x)∧B(x)), equivalente a ∀x¬(A(x)∧B(x)), o que implica A(x)→¬B(x) e B(x)→¬A(x).• Formalização: ¬∃x(A(x)∧B(x)) ≡ ∀x¬(A(x)∧B(x)).
• Equivalência: ¬(A∧B) ≡ ¬A∨¬B.
• Consequência: A(x)→¬B(x) e B(x)→¬A(x), logo os conjuntos A e B são disjuntos.
Veja como foi cobrado:
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