Flashcard FC684032
Como demonstrar que "Todo X é Y" é logicamente equivalente a "Nenhum X não é Y"?
Lógica de Proposições
QUADRIX · 2025
Como demonstrar que "Todo X é Y" é logicamente equivalente a "Nenhum X não é Y"?
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Resposta
As duas sentenças são logicamente equivalentes porque "Todo X é Y" corresponde a ∀x (X(x) → Y(x)) e "Nenhum X não é Y" corresponde a ¬∃x (X(x) ∧ ¬Y(x)), que por equivalências se reduzem à mesma fórmula ∀x (X(x) → Y(x)).• Quantificadores: ¬∃x P(x) é equivalente a ∀x ¬P(x).
• Negação da conjunção: ¬(X(x) ∧ ¬Y(x)) é equivalente a (X(x) → Y(x)).
Veja como foi cobrado:
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