Flashcard FC751400
Em juros simples, qual a fórmula do montante e como representar o tempo quando um capital é aplicado com atraso em relação a outro?
Regime de Juros e Descontos Simples
IDECAN · 2024
Em juros simples, qual a fórmula do montante e como representar o tempo quando um capital é aplicado com atraso em relação a outro?
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Resposta
Montante: \(M=C(1+it)\).Tempo com atraso: use \(t-\Delta t\) para o capital aplicado \em>Δt unidades de tempo depois.
Explicação e exemplo:
Em juros simples, o montante de um capital \(C\) após \(t\) períodos à taxa \(i\) é \(M=C(1+it)\).
Se dois capitais devem ser comparados e um foi aplicado com atraso \(\Delta t\), escreva os montantes como \(M_1=C_1(1+i_1t)\) e \(M_2=C_2(1+i_2(t-\Delta t))\), iguale \(M_1=M_2\) e resolva para \(t\).
Exemplo: suponha \(C_1=4000\), \(i_1=0{,}04\) por mês; \(C_2=6000\), \(i_2=0{,}02\) por mês; atraso \(\Delta t=1\) mês.
Montantes: \(M_1=4000(1+0{,}04t)=4000+160t\), \(M_2=6000(1+0{,}02(t-1))=5880+120t\).
Igualando: \(4000+160t=5880+120t\Rightarrow 40t=1880\Rightarrow t=47\) meses.
Juros gerados pelo primeiro capital: \(J=C_1 i_1 t=4000\cdot0{,}04\cdot47=160\cdot47=7520\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/751282
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