Como calcular a taxa de juros simples mensal quando se sabe que o montante é k vezes o capital após t períodos?

i = (k - 1) / t

Explicação:
Partindo da fórmula do montante em juros simples, \(M=C(1+it)\), e colocando \(M=kC\), obtém-se \(kC=C(1+it)\). Cancelando \(C\), vem \(k=1+it\), logo \(i=(k-1)/t\).

Exemplo:
Se ao final de 24 meses o montante é o triplo do capital, então \(k=3\) e \(t=24\).
\(i=\dfrac{3-1}{24}=\dfrac{2}{24}=0{,}08333\), ou seja, \(8{,}333\%\) ao mês.
Verificação: juros mensais \(=C\cdot i\), juros totais em 24 meses \(=C\cdot i\cdot 24=C\cdot 2\), então \(M=C+2C=3C\).