Qual é a fórmula do desconto comercial simples para obter o valor atual de um título e como se aplica uma taxa de serviço cobrada sobre o valor de face?

A fórmula é \(A = N(1 - i n)\), e a taxa de serviço é calculada sobre N e subtraída do valor atual.

Explicação e exemplo:
Para desconto comercial simples, calcula-se primeiro o período em meses, usando mês de 30 dias, \(n = \frac{\text{dias}}{30}\).
Aplica-se \(A = N(1 - i n)\) para obter o valor atual. A taxa de serviço é \(t\) sobre o valor de face \(N\), portanto o líquido recebido é \(A - tN\).

Exemplo: Numa nota de R$ 5.000,00, taxa de desconto 2% a.m. e desconto a 10 dias, com taxa de serviço de 1% sobre o face.
\(n = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3}\)
\(i n = 0{,}02 \times \dfrac{1}{3} = 0{,}0066667\)
\(A = 5000\left(1 - 0{,}0066667\right) = 5000 \times 0{,}9933333 = 4.966{,}67\)
Taxa de serviço = \(0{,}01 \times 5000 = 50{,}00\)
Valor líquido = \(4.966{,}67 - 50{,}00 = \mathbf{4.916{,}67}\)